Tekstene som benyttes i leseløpet, er tekstoppgaver. Tekstoppgavene oversettes med Google Translate eller liknende til kinesisk eller et språk majoriteten i klassen ikke forstår. Læreren bør velge tekstoppgaver som passer trinnet elevene går på. Dersom det er ønskelig å sette søkelyset på lesing av flere modaliteter, må det velges oppgaver som tillater det, det vil si der det for eksempel i tillegg til tekst er brukt tegninger eller tabeller. I eksempeloppgavene her er det valgt oppgaver med bilder. Er det ønskelig å arbeide med lesing av tekststruktur, må teksten man velger, ha en bestemt struktur. Den andre eksempelteksten presentert her inneholder svaralternativer, som er et eksempel på en vanlig tekststruktur for oppgaver. Det kan være lurt å velge både tekstoppgaver der elevene kanskje klarer å gjette seg til hva teksten kan være på norsk, og tekstoppgaver der de ikke vil klare det. 

Eksempeltekstoppgavene som er brukt, ble gitt i nasjonale prøver i matematikk i 2021. De første gjennomføringene som ble gjort av leseløpet, var på 6. trinn, men oppgavene passer også på høyere trinn.

Eksempeloppgave 1 Egg

Eksempeloppgave 2 Fugler

Se flere eksempler under “Oppgaver til elvene”

Dette leseløpet har vi skapt for å forsøke å støtte elever i lesing og løsning av tekstoppgaver.

Det viser seg at elever veldig ofte avkoder tekstoppgaver feil, men løser dem riktig i henhold til den avkodingen de har gjort (Nordtvedt, 2010). Når elever ikke står fast i en oppgave, utviser de bruk av mange lesestrategier. Men står de fast og ikke forstår, har de få strategier de kan benytte for å avkode riktig (Alfsen et al., 2023). Elevene har ikke en metabevissthet om lesestrategier i matematikk: Strategiene deres er i høy grad å lese «om igjen» og «nøye» eller spørre noen andre. Det å lese om igjen kan være en god strategi, men ikke om det leses om igjen på samme måte som før (ofte raskt, overflatisk og uten annen lesebestilling enn «Les om igjen og nøye»). Å lese nøye kan også være en god strategi, men bare om begrepet «nøye» har et bevisst innhold og ikke kun betyr å lese om igjen saktere – noe det altså gjør for mange elever (Alfsen et al., 2013). I matematikk kan det å avkode en oppgave rett for eksempel handle om å legge merke til informasjon som er viktig og uviktig, å lese modalitetene i en tekst sammen (ikke hver for seg), å legge merke til spesielle småord som er avgjørende for meningen med oppgaven, å mentalt forestille seg eller visualisere innholdet eller stille spørsmål til teksten mens man leser. Dette leseløpet omhandler blant annet å lese modaliteter sammen, senke lesetempoet ved å ikke lese alt på en gang samt det å forandre de hypotesene (gjetningene) man får fra teksten etter som man leser.

En matematisk tekst skiller seg fra annen tekst ved at den ofte er multimodal, er meningsfortettet og kan inneholde både bokstaver og andre symboler. Bokstavene kan også ha en annen betydning enn i annen tekst, de kan for eksempel være variabler. Slik kan tekstoppgaver fordre andre lesestrategier enn for eksempel de strategiene elever benytter for å lese og tolke en skjønnlitterær tekst, altså de lesestrategiene de ofte lærer i norskundervisning. Matematikklærere har i så måte også en viktig jobb å gjøre som leselærere.

For å unngå feil avkoding og komme raskere i gang med matematikken anbefaler enkelte at man presenterer oppgaver muntlig (Liljedahl, 2023). Det er likevel en viktig del av kompetansen i matematikk å kunne forstå meningen i og avkode skriftlig matematisk tekst (Niss, 2003; Kilpatrick et al., 2001; LK20), særlig så lenge matematisk tekst utenfor skolen fremdeles presenteres skriftlig og elevene i høy grad vurderes på bakgrunn av tekstoppgaver, for eksempel nasjonale prøver i matematikk, PISA-prøver, andre prøver og eksamen i ungdomsskole og videregående skole. Flere lærere har uttalt at matematikkprøver ofte er mer en leseprøve enn en matematikkprøve. Det er gjentatte ganger dokumentert at det er høy korrelasjon mellom hvordan elever presterer i lesing og i matematikk (Ding et al., 2020; Crawford, et al., 2001; Hecht et al., 2001; Jiban et al., 2007; Lerkkanen et al., 2005; Kelly et al., 2013). Dette kan blant annet illustreres med at alle eksempeloppgavene fra PISA-prøvene 2022 starter med instruksjonsverbet «Les …» (ILS, 2023). Det å kunne lese tekstoppgaver for å forstå hva den er ute etter, er derfor avgjørende for at elever skal gjøre det godt på prøver. Akkurat det med å prestere på prøver er ikke et mål i seg selv, men mange elever uttrykker frustrasjon over at de ikke forstår tekstoppgavene og dermed ikke får vist kompetansen sin. Å ikke forstå hva teksten spør etter, kan dermed skape en unødvendig frustrasjon og virke demotiverende. Det kan også virke demotiverende å ikke forstå hvorfor man lærer den matematikken man lærer. Tekstoppgaver er gjerne koblet til kontekst og matematikk utenfor skolen. Slik er tekstoppgavene en viktig inngang til meningen med å lære matematikk, en inngang man kan gå glipp av om man ikke lærer lesestrategier for å lese tekstoppgaver.

Referanser

Kompetansemål

Hvilke kompetansemål leseløpet dekker, avhenger av det matematiske innholdet i tekstoppgavene som velges. Eksempeloppgavene kan for eksempel gjelde forhold, måling og overslag og representativt utvalg (statistikk). De fleste kompetansemål kan knyttes til tekstoppgaver. Kompetansemål som bygger bru mellom matematikken og virkeligheten eller livet utenfor skolen, er også egnede kompetansemål.

Eksempler på kompetansemål i matematikk
6.trinn: formulere og løse problemer fra sin egen hverdag som har med desimaltall, brøk og prosent å gjøre, og forklare egne tenkemåter
8.trinn: lage og løse problemer som omhandler sammensatte måleenheter

De grunnleggende ferdighetene

Den grunnleggende ferdigheten å lese i matematikk
Å kunne lese i matematikk innebærer å skape mening både i tekster fra daglig- og samfunnslivet og i matematikkfaglige tekster. Å kunne lese i matematikk vil si å sortere informasjon, analysere og vurdere form og innhold og sammenfatte informasjon i sammensatte tekster. Utviklingen av leseferdigheter i matematikk handler om å finne og bruke informasjon i stadig mer komplekse tekster med avansert symbolspråk og begrepsbruk. LK20

Kjerneelementene
Lesing av tekstoppgaver er en forutsetning for de fleste kjerneelementene i matematikk og spesielt en del av kjerneelementet «representasjon og kommunikasjon». Lesing av tekstoppgaver henger også sammen med kjerneelementet «modellering og anvendelse» fordi tekstoppgavene ofte handler om matematiske situasjoner fra virkeligheten.

Last ned Word-dokument

Her finner dere eksempeloppgaver. Læreren kan også velge egne oppgaver og bruke Google Translate til å oversette. Oppgavene er oversatt til kinesisk, men læreren kan så klart velge et annet språk. Noen lærere hadde i gjennomkjøringen valgt et språk de vet at en eller flere elever behersker, for så å la dem hjelpe til med den gradvise oversettelsen.

Nedenfor er oppgavene gjengitt med stegvis oversettelse. Eksempeloppgavene er hentet fra nasjonale prøver fra 2021.

Eksempeloppgave 1 Egg

Eksempeloppgave 2 Fugler

Oppgaver gjennomført av andre lærere:

Eksempeloppgaver Smør og sauer

Eksempeloppgaver 3. trinn

Eksempelopplegg Vafler på kinesisk, mat og helse (Mosserød)

Eksempelopplegg 8. trinn brøk

A. Hvorfor skal elever arbeide med lesing i matematikk?

B. Hva slags tekster tenker vi på som matematiske?

C. Hvilke lesestrategier er spesielt viktige når det gjelder lesing i matematikk generelt og lesing av tekstoppgaver spesielt?

D. På hvilke måter arbeider vi i leseløpet med å utvikle lesestrategier i matematikk?

E. I transkripsjon  er det spesielt ett samtaletrekk som er mye brukt. Hvilket? Hvilken funksjon har dette samtaletrekket, hvorfor benytter man det?

F. Analyser transkripsjonen og bruk oversikten over lesestrategier (lenke): Hvilke lesestrategier kan du se tegn på at elevene bruker? Brukes de på eget initiativ eller etter oppfordring fra læreren (L)? Hvordan, tenker dere, kan vi få elevene til å bruke strategiene på eget initiativ?

G. Hvordan kan du som fremtidig lærer arbeide med elever og lesestrategier i matematikk?

Leseproblemet vi utforsker i dette forløpet, er at elever ofte har få bevisste strategier for å skape mening når de leser tekstoppgaver. De er ofte (for) raske og gjetter overflatisk hva teksten betyr og dermed er ute etter. Leseløpet er derfor komponert med små aktiviteter, der elevene vekselvis arbeider med oppgaven, før læreren orkestrerer samtaler om oppgaven og lesing. Forløpet er lineært og målstyrt, og det er preget av dialog.

Å lese saktere

Matematiske tekster er ofte tekster som er svært meningstette. Elevene må derfor lære å lese dem saktere. Saktere betyr ikke bare målt i tid, men også del for del. Avdekking av teksten linje for linje er med på å kollektivt senke lesetempoet.

Å lese modaliteter sammen

Matematiske tekster er dessuten ofte sammensatte, og man må lese flere modaliteter sammen. I leseløpet må elevene lese andre modaliteter enn teksten først for så å stille hypoteser. Leseløpet er altså konstruert slik at man må lese modalitetene sammen.

Å gjette og stille hypoteser

Ofte leser elever først hele tekstoppgavene som lineær lesing og gjetter så hva det er de skal gjøre. Ofte spør de læreren om de har gjettet riktig eller galt. Leseløpet er komponert slik at elevene skal stille disse spørsmålene underveis og så forsøke å få det bekreftet eller avkreftet ved å lese nye linjer. I leseløpet oppfordres elevene også til å notere og tegne underveis (som lesestrategi) – noe som kan hjelpe dem med å finne ut hva tekstoppgaven spør etter.

Bevisste lesestrategier

Forskning viser at elever benytter mange lesestrategier når de leser tekstoppgaver hvis de forstår dem, men har få adekvate bevisste strategier når de står fast i lesingen. Derfor er en viktig del av leseløpet en bevisstgjøring rundt lesestrategier i matematikk slik at elevene kan ta dem i bruk når de ikke vet hvordan de skal komme seg videre. Det et bevisst valg at leseløpet er på et annet språk. Da kan man eventuelt benytte dette som en knagg senere: «Husker dere hva vi gjorde da oppgavene var på kinesisk?» «Har du løst oppgaven som om den var kinesisk, nå?»

Elevstemmer og lærerstemme, 3. trinn:

Flere synes det var litt vanskelig, men også gøy. Jeg hadde forventet at gruppa ville takle det ulikt, men at de etter hvert ville koble seg på og bli med i diskusjonene.  

Elevene ble enige om hvilken informasjon de trengte for å finne svaret i oppgaven. Det var en del unødvendig informasjon i teksten.  

Oppgavetypen var ny, og det kan være litt vanskelig i starten for enkelte. Elevene ønsker flere slike oppgaver, men kunne tenke seg et annet språk. 

Det var gøy å høre at de diskuterer ulike tolkninger og løsninger.  

Lærerstemmer, 5. trinn:

Elevene hadde en positiv og lærerik time der de møtte matematikk på et annet språk. De fikk kjenne på kroppen det å ikke forstå noe og så komme til et punkt der de egentlig har gjennomført mye matematikk på en lystbetont måte. De fikk reflektert over hva det vil si å lese i matematikk. Hvilken informasjon kan vi hente ut fra bilder/illustrasjoner/symboler og tall? Hva kan lengden på setningene og oppbyggingen av oppgaven si oss? Klarer vi å løse en tekstoppgave på et annet språk om vi analyserer den godt, bruker logisk sans og prøver oss frem? Det å prøve seg frem er noe gjengen på 5. trinn har veldig godt av å trene på. 😊

Elevstemmer og lærerstemme, 6. trinn:

Elevene syns det var gøy og morsomt å gjøre noe annerledes – jeg hadde tre ulike klasser, og alle var engasjert, og det er spennende å prøve noe nytt. Litt som forventet prøvde de å oversette – men etter hvert så skjønte de at det var lurere å se på tallene.  

Det virket som elevene forsto at det ikke alltid er nødvendig å forstå hele teksten – men få ut det viktigste av tekstoppgaven.  

Elevstemmer og lærerstemmer, 7. trinn:

Denne oppgaven fungerte overraskende bra. Flesteparten av elevene fulgte godt med, og det kom frem mange tanker. Den pirret nysgjerrigheten hos mange og var matte på en litt annerledes måte, med tanke på hvordan vi må prøve å innhente informasjon om hva vi skal finne ut.

Denne oppgaven kan lett utvides:

• Innsikter kan videreføres med tanke på hvordan vi leser fakta/fagtekster (bruke bilder, illustrasjoner, egne erfaringer).
• Den kan kobles på engelskfaget (med tanke på å forstå tekster ut fra de opplysningene vi kan hente ut fra bilder etc.).
• Den kan sladdes i stedet for å bruke kinesisk.

Elevstemmer og lærerstemmer, 8. trinn:

Opplegget ga mulighet for å reflektere rundt det å hente ut korrekt informasjon fra en oppgave – hva som er relevant, og hva som er overflødig, hvilke tall vi trenger, og hvilken del av teksten som er viktig og riktig å bruke for å løse oppgaven. Det gjorde det også mulig å reflektere over hvordan vi er avhengige av å kunne lese og forstå teksten for å kunne hente ut relevant informasjon for å løse oppgaven. Dette ga god trening i å løse tekstoppgaver og i å reflektere over egen arbeidsmetode. 

Elevene likte utfordringen godt og fikk mulighet til å gjøre seg noen tanker rundt hvordan de jobbet i faget. Det hele var ganske vellykket og var interessant både for elever og lærere.  

Elevstemmer, vafler på kinesisk:

• «Jeg synes det var gøy fordi vi fikk lov til å lage mat og samarbeide med andre.»
• «Jeg synes det var gøy fordi det var et helt annet språk. Det var litt vanskelig, men vi fikk det til.»
• «Vi fikk mulighet til å samarbeide og ha det gøy sammen. Vi lærte et nytt språk.»
• «Vaflene ble dødsgode!»
• «Kan vi lage sjokoladekake på russisk neste torsdag?»

Lærerstemme, vafler på kinesisk:

• Høy grad av elevaktivitet
• Stor motivasjon for å mestre oppgaven
• Elevene var villige til å stå i oppgaven over tid.
• De klarte å skille mellom relevant og irrelevant informasjon.
• De brukte forkunnskapene sine.
• Gode refleksjoner
• Ulike strategier
• Samarbeid
• Praktisk arbeid
• Elevstyrt samtale – ikke lærerstyrt

Forskerstemmen

Vi ser i gjennomføringene at elevene stiller spørsmål til teksten, altså hypoteser. Disse hypotesene bekrefter eller avkrefter de ved å lese. De gjetter ofte ganske kvalifisert på hva oppgavene handler om (se transkripsjonene). Blant annet har de temmelig fornuftige gjetninger til eksempeloppgavene. De gjetter gjerne at eggoppgaven handler om vekt og forskjell på eggene på en eller annen måte. Det er fordi de leser bildet sammen med tallene i oppgaven og ser kontrasten mellom et stort egg og et lite egg. De kobler gjerne det høye tallet til det store egget og det lave tallet til det lille.

De bruker også forkunnskapene sine til å komme frem til at det mest sannsynlig dreier seg om vekt. I fugleoppgaven gjetter de at det handler om antall fugler, og kobler antallet til alternativene. Det viser at man ofte kan lese seg til mye i en tekstoppgave uten å lese selve verbalteksten, men at verbalteksten inneholder spesifikk informasjon som presiserer hva oppgaven spør etter, og gjerne kan leses etter at man har tatt et overblikk, laget hypoteser samt koblet på forkunnskaper. Oversettelsen til et annet språk gjør at man må gjette, og også at man senker lesetempoet.

For at leseløpet skal ha noen overføringsverdi, og at lesestrategiene som leseløpet «tvinger» elevene til å bruke, skal benyttes ved senere lesing av tekstoppgaver, fordrer det at læreren bruker god tid på refleksjonene rundt hva som er lurt når vi leser tekstoppgaver. «Kinesisk» kan være en knagg å bruke for å minne elevene på å lese setning for setning (gjerne ved å holde hånda over resten av teksten, slik at man leser bare én setning om gangen) og også lese flere modaliteter sammen.

Da lærerne utførte leseløpene, var det med stor variasjon. Noen brukte de samme oppgavene som i eksempelet, men de fleste laget sine egne oppgaver tilpasset trinnet. Noen var veldig kreative. For eksempel var det en lærer som koblet opplegget med faget mat og helse: Hun lot elevene lage vafler på kinesisk. Det har vært morsomt og interessant å se hvordan elevene bruker forkunnskapene sine til å tolke hvilke målenheter de har i teksten, og kobler måltall til måleenhet og ingrediens.

Oversikt samtaletrekk (lenke til side om samtaletrekk på leselop.no)

Om samtaletrekk (lenke til Matematikksenteret: https://www.matematikksenteret.no/nyheter/guide-til-bruk-av-samtaletrekk-i-matematiske-samtaler)